John Forbes Nash, mucho más que una mente brillante

John Forbes Nash, mucho más que una mente brillante

Por Jana Rodríguez Hertz ///

Me generó una especie de escozor secreto el hecho de que prácticamente ningún medio se privara de titular la muerte de John Nash, como “la muerte del protagonista de la película A Beautiful Mind”. Está muy bien que Hollywood haya elegido divulgar la vida de un científico y que el público general haya tomado contacto con Nash a través del cine. Pero de los medios esperaba un poco más. Nash no fue sólo “una mente bonita”. Fue uno de los matemáticos más destacados del siglo XX. El único que ganó tanto un premio Nobel como un premio Abel, las máximas distinciones para un economista y un matemático respectivamente, y todo esto… ¡padeciendo esquizofrenia!

Confieso que no he visto la película, por lo que soy ajena a muchos de los ribetes hollywoodenses de la vida de Nash. Pero puedo decir que no ha sido necesario para admirar la enormidad de su obra, su temple para poder llevarla a cabo sufriendo una condición psiquiátrica, su generosidad para ayudar a que se conozca un poco más sobre ella y, por qué no, su ejemplo para miles que pueden estar hoy en su situación.

John Nash tomó clases en Princeton con Albert Einstein y John von Neumann. Su tesis, hecha a los 21 años bajo la orientación de Tucker, tenía sólo 27 páginas, pero revolucionó la teoría de juegos. En ella prueba que en cualquier juego finito hay al menos un punto de equilibrio. Imperaba en ese momento la idea de que la ganancia de uno implicaba la pérdida de otro. Nash mostró una forma de analizar cómo cada jugador puede maximizar sus beneficios (o minimizar sus pérdidas), asumiendo que los otros jugadores actuarán del mismo modo en su propio interés. O sea, no hay pura competencia, ni pura cooperación, sino una mezcla de ambas.

El ejemplo de The Economist es por demás ilustrativo: dos empresas pueden optar por poner precio alto o bajo. Si ambas eligen precio alto, obtienen ganancias por $ 3 millones, pero si una pone precio alto y la otra bajo, las ganancias son de $ 4 millones y $ 1 millón respectivamente. Por lo que, si no hay comunicación entre ambas, es probable que ambas elijan precio bajo, ganando menos, $ 2 millones. Esta es una de las variantes de lo que se conoce en matemática como el dilema del prisionero. Un equilibrio de Nash es uno tal que si uno cambia de estrategia, empeora.

Pero, aunque este es el resultado por el que Nash cobró más notoriedad, no es su resultado más profundo. El único resultado que Nash consideraba casi perfecto, es uno en el que demuestra que un objeto abstracto, las variedades riemanianas, se puede expresar parcialmente por polinomios, como la circunferencia, que es expresada por la expresión x2+y2 = 1.

Solo concebir ese resultado es impresionante, y tuvo consecuencias en muchas ramas de la matemática. Sin embargo, tampoco fue por esto que recibió el premio Abel sino por sus enormes contribuciones a la teoría de ecuaciones en derivadas parciales, las leyes que describen los fenómenos físicos y relacionan ciertas cantidades con su tasa de cambio respecto del tiempo.

Nash y el amor de su vida, Alicia, murieron en un taxi regresando de Noruega desde el aeropuerto, donde John acababa de recibir el premio Abel, un millón de dólares, por sus contribuciones a la matemática. Hay gente que cree que lo más importante de Nash está en una película. Yo querría creer que Nash se reservó, en su último gesto, una respuesta.

Para leer el la tesis de doctorado de John Nash y otros trabajos de su autoría haz click aquí. 

¿Hay errores en esta nota? Haz click aquí

Compartir

16 Comentarios - Escribir un comentario

  1. Respeto y admiro a los que saben, enseñan, investigan, etc matemáticas, pues para mi es un lenguaje que practicamente no entiendo salvo lo básico. Por eso supe de la existencia de Nash a través de la película, en la que más de tratar sobre matemáticas, trata sobre la inmensa lucha de un hombre contra la enfermedad con la que logra convivir gracias a su esfuerzo y al amor que se tenían con su esposa. Las cosas de la vida hizo que los dos murieran al mismo tiempo. Estimada Jana, humildemente te aconsejo que mires la película, te dará otra visión de un gran hombre.

    Reply
  2. No entiendI porque eligirían precios bajos si en ambos casos ganan más con precios altos?

    otra cosa: parece que renian en el taxi sin cinturón de Seguridad!

    Reply
    1. Gustavo Calvo

      En realidad Eduardo , la conclusión depende de los números de los ejemplos que se pongan, pero lo que si determina el equilibrio de Nash es que ambas ganan si hacen lo mismo. El «cambio de chip» que propone Nash es que si pienso solo en mi conveniencia, puedo estar alterando un equilibrio donde ganaría mas de otra manera. Creo que el dilema del Prisionero, como esta explicado en muchas paginas de Internet, te aportaria un ejemplo mas claro.

      Reply
  3. Muy buena columna, genial el destaque de los aportes de Nash a personas valiosas que estudian e investigan como tú, creo entender tu espíritu, pero esa pareja era más grande aún.
    «Hollywood» hizo una película en vida (supongo con algún grado de acuerdo con el matrimonio fallecido) donde la faceta destacada también es como siempre el amor, la calidad humana y la enfermedad, y se quieren mostrar «tips» para «vencerla» hasta donde se pueda. Por ejemplo la película puede seguir inspirando a buenas personas que acompañan y ayudan a pacientes.
    Lo del inicio ni competencia con Hollywood, ni negarse a la cooperación con ellos, solo podría ser retratar con respeto ejemplos de vida para la mayoría de la raza humana «porque el asunto no es solamente que cada empresa baje los precios y ganen un millón de dólares» (espero haber comprendido bien, 2 millones, uno para cada una, por competencia perfecta)

    Reply
  4. Cesar J. Fernandez · Edit

    …yo no traduciría «beautiful» por «bonita» sino por «hermosa»… «Bonita» seria «pretty»… Aun en castellano hay diferencia entre «bonita» y «hermosa»… No entendí la ultima línea del texto…
    Lo que hace la película de Hollywood es lo que siempre hacen las películas de Hollywood: acentuar los prejuicios… De todas maneras creo que es una buena película…
    Recuerdo una entrevista cuando se estreno la película en Montevideo entre Lil Bettina Chouy (?) y el ingeniero Mario Wschebor (?)… en un programa en Radio NuevoTiempo, que dirigía Jorge Traverso. La periodista le pregunto sobre la escena en la que «Nash» (entre comillas porque es el personaje de la película…) resuelve problemas sobre los vidrios de una ventana…
    Wschebor (?) trato lo mas diplomáticamente posible de zafar de la pregunta, no se si el había visto la película, diciendo que los matematicos resuelven problemas de muchas maneras…

    Reply
    1. César, no entendí porque crees que la película acentúa los prejuicios; permíteme ver tu óptica.
      Yo vi la película cuando descubrí que mi hijo portaba la misma condición psiquiátrica que Nash, y me resultó tristísimo pero esperanzador. Fue lo que me impulsó a buscar e inspirarnos en ejemplos de recuperación y positivismo. A partir del ejemplo de Nash y gracias a la película descubrí que no todo es tan tremendamente oscuro como generalmente se muestra. Por supuesto que no pretendo que mi hijo sea un Nobel, pero hoy sé que con el tratamiento y contención adecuados se logran buenos resultados. Ese camino de recuperación estamos transitando, por el momento con éxito, dentro de la condición crónica de esta patología. Estoy convencida que mensajes como éste son los que se deben difundir sin temor a que dicha exposición muestre también los aspectos negativos, que son reales. El desconocimiento es la madre de los estigmas. Agradezco por ello a Nash y a La película, y desde mi lugar aporto a esa postura mi granito de arena.
      Jana te invito a ver la película y comprobar que la grandeza de su aporte matemático es comparable a su grandeza como ser humano.

      Reply
      1. Cesar J. Fernandez · Edit

        …cuando use la palabra «prejuicios» me referia a las taras de Hollywood como el racismo, el sexismo, la violencia, las famosas persecuciones en auto, etc., etc.
        En esta película el mostrar a los matemáticos como tipos «raros» que hacen «cosas» que nadie entiende…
        Le recomiendo que vea la película The Imitation Game… La película no es gran cosa porque no le hace justicia a Alan Turing ni a todos los que trabajaron para alcanzar tan importante conquista… Aunque los actores principales son inlgeses la empresa productora es de Estados Unidos y se nota en el desarrollo de la película…
        Justamente en la película sobre John Nash la parte que trata sobre su condición psiquiátrica es la mas inspiradora… Estoy de acuerdo en eso… También en mostrar las consecuencias de «terapias» que usaban los médicos en su descomunal ignorancia del cerebro…
        La película también muestra la idea que John Nash tenia que el, por si mismo, se había sacado del pozo en el que estaba…
        Cosa que la oligarquía medica salio en seguida a cuestionar…
        Hay una notable documental sobre una de las hermanas de John Kennedy que se la recomiendo… Si le interesa puedo buscar el link aunque la documental esta en ingles…

        Reply
      2. Cesar J. Fernandez · Edit

        Me olvide de las dos taras mas peligrosas de Hollywood: el endiosamiento del individuo y la división de los seres humanos en «buenos» (…los blancos, anglosajones y protestantes o WASPS y algunos europeos, si no hay mas remedio…) y los «malos» (…los negros, los musulmanes, los mexicanos y una larguísima lista que incluye a los «indios»…)
        Las mujeres ocupan un lugar especial en Hollywood… Quien no se de cuenta lo que eso quiere decir no sabe lo que es Hollywood…
        Justamente «John Nash» en la película es presentado como un «individuo» genial que no quiere ir a clase porque no quiere que lo distraigan de «sus» ideas que el cree superiores…
        Y en el caso de su mujer hay un tono condescendiente, primero por ser mujer, después por ser de El Salvador, a pesar de que por alguna razón estaba en Princeton…

        Reply
  5. Gustavo Calvo

    Nada que decir sobre Nash, un genio en varios temas importantes pero aun mas relevante es que ideo y explico elaboraciones que tenían un sentido practico, no solo la abstracción necesaria en estos casos. No estoy de acuerdo con el fastidio de la columnista sobre la película. Esto me hace acordar a la discusión de hace unos meses sobre Alan Turing. No seria mejor ver al cine como una oportunidad para acercar a la gente el conocimiento sobre personajes importantes ?
    La versión del cine no es fiel a la realidad? no importa! me acerco al personaje, después investigue y se mucho mas ahora sobre el.!!
    Somos tan exigente con el cine a veces que olvidamos lo que da.
    Sobre Nash … yo le hice caso …. me case con la morocha …

    Reply
  6. Jana,

    Gracias por tu columna. Es brillante. Me queda clara la crítica a la civilización del espectáculo -al decir de Vargas Llosa-, lo que no es ir en contra del cine, ni siquiera de Hollywood, sino el llamado de atención sobre el destaque que hacen los medios: John Nash es un matemático consagrado porque lo vi en una película.

    Reply

Escribir Comentario: